Silogismo: conceito, estrutura, princípios e regras

Noção de Silogismo

O silogismo é uma forma de inferência mediata ou raciocínio dedutivo, desenvolvido por Aristóteles na lógica clássica. Ele é composto por três proposições: duas premissas e uma conclusão. As duas premissas são as proposições iniciais a partir das quais se deduz a conclusão. A conclusão é a proposição que se segue logicamente das premissas.

A estrutura básica de um silogismo é a seguinte:

• Premissa maior: é a proposição que contém o termo maior e estabelece uma relação entre esse termo e o termo médio.
• Premissa menor: é a proposição que contém o termo menor e estabelece uma relação entre esse termo e o termo médio.
• Conclusão: é a proposição que resulta da relação estabelecida entre os termos maior e menor através do termo médio.

Os termos maior, menor e médio são elementos essenciais do silogismo:

• Termo maior (P): é o termo que está contido na premissa maior e que se relaciona com o termo médio.
• Termo menor (S): é o termo que está contido na premissa menor e que se relaciona com o termo médio.
• Termo médio (M): é o termo que está presente em ambas as premissas e que estabelece a ligação entre o termo maior e o termo menor.

Um exemplo clássico de silogismo é o seguinte:

• Premissa maior: Todos os homens são mortais. (P)
• Premissa menor: Sócrates é um homem. (S)
• Conclusão: Logo, Sócrates é mortal.

Neste exemplo, o termo maior é “mortais”, o termo menor é “Sócrates” e o termo médio é “homens”. A conclusão segue logicamente das premissas, demonstrando a validade do raciocínio dedutivo no silogismo.

Estrutura e Matéria de um Silogismo

A estrutura e matéria do silogismo podem ser exemplificadas da seguinte forma:

• Premissa maior (P): Todos os moçambicanos são orgulhosos.
• Premissa menor (S): Todos os macuas são moçambicanos.
• Termo médio (M): Orgulhosos

Portanto, todos os macuas são orgulhosos.

Um silogismo categórico é composto por três proposições ou juízos, sendo duas premissas “Todos os moçambicanos são orgulhosos” e “Todos os macuas são moçambicanos”, e uma conclusão “Todos os macuas são orgulhosos”.

Neste caso, é importante destacar que as premissas e a conclusão são todas proposições universais afirmativas (A), mas podem ser de outros tipos, como universal negativa (E), particular afirmativa (I) ou particular negativa (O).

Nas três proposições, surgem apenas três termos: “orgulhosos”, “macuas” e “moçambicanos”. O termo médio (M) é aquele que aparece nas duas premissas, servindo como intermediário e não presente na conclusão. Os outros dois termos são o termo maior (P), que figura na primeira premissa ou premissa maior e tem maior extensão, e o termo menor (S), que surge na segunda premissa ou na premissa menor e tem menor extensão.

Para compreender melhor o simbolismo P → S, é importante considerar que, em termos de funções, o termo menor (S) é sujeito na conclusão, sendo o predicado desta o termo maior.

Princípios do silogismo

Os princípios do silogismo são fundamentais para a coerência do pensamento e do raciocínio, assim como os princípios da razão. A sua observância permite a formulação correta e lógica do raciocínio. Podemos destacar dois princípios fundamentais do silogismo, ou seja, do raciocínio: o de compreensão e o de extensão.

A) Princípio de compreensão: Quando duas coisas ou ideias são idênticas a uma terceira, são idênticas entre si. Por outro lado, se uma coisa ou ideia é idêntica a uma terceira, mas a outra não é, então não são idênticas entre si.

Por exemplo, podemos afirmar que “Sendo Kwessa irmã de Nkahimane e Nkanhimane irmão de Karina, então Kwessa também é irmã de Karina”.

B) Princípio de extensão: Tudo o que é afirmado ou negado universalmente sobre um sujeito é afirmado ou negado do que está contido na extensão desse sujeito; o que é afirmado ou negado do todo é afirmado ou negado das partes.

Por exemplo, se afirmamos que “Todos os moçambicanos são orgulhosos”, consequentemente afirmamos que os maputenses, os macuas, os beirenses, os ayaos e cada um dos moçambicanos são orgulhosos.

Regras do Silogismo

Tradicionalmente, são consideradas oito regras que um silogismo deve obedecer para ser considerado válido, sendo que quatro delas dizem respeito aos termos e as outras quatro às proposições ou premissas.

Regras dos Termos

1. O silogismo contém três termos: maior, menor e médio.

Esta regra pode ser facilmente violada quando se utiliza um termo equívoco (com mais de um significado).
Exemplo:
“O cão é pai.
Ora, eu sou cão.
Logo, eu sou teu pai.”
Neste caso, o termo “pai” tem dois significados diferentes, correspondendo a dois termos distintos. Na segunda premissa, indica posse, e na conclusão, relação de parentesco. Esta dualidade faz com que o silogismo seja inválido, pois apresenta quatro termos.

2. Nenhum termo deve ter maior extensão na conclusão do que nas premissas.
Exemplo:
“As orcas são ferozes.
Ora, algumas baleias são orcas.
Logo, todas as baleias são ferozes.”
Neste caso, na segunda premissa, o termo “baleias” foi considerado apenas parcialmente, enquanto na conclusão foi considerado universalmente. Assim, o silogismo é inválido, pois nas premissas não é afirmado que todas as baleias são ferozes, podendo algumas não o ser.

3. O termo médio deve ser universal pelo menos uma vez.
Exemplo:
“Os africanos são generosos.
Ora, alguns generosos são feiticeiros.
Portanto, todos os africanos são feiticeiros.”
Este silogismo é inválido, pois o termo “generosos”, tanto na segunda como na primeira premissa, foi considerado apenas parcialmente. Na primeira premissa, seria considerado universal se fosse predicado.

4. O termo médio não deve figurar na conclusão.

Regra das Proposições

1. De duas premissas negativas nada se pode concluir.
Exemplo:
“Nenhum homem é pássaro.
Ora, todos os pássaros são ágeis.
Logo,…”
Não é possível tirar uma conclusão sobre a relação entre o “homem” e o “pássaro”.

2.De duas premissas afirmativas não se pode tirar uma conclusão negativa.
Exemplo:
“Quem pensa existe.
Eu penso.
Logo, eu não existo.”
A conclusão é absurda e incoerente.

3. Nada se pode concluir de duas premissas particulares.
Exemplo:
“Alguns nortenhos são macondes.
Alguns nortenhos são artesãos.”
Neste caso, não se pode concluir nada, pois não se sabe a relação entre os dois grupos de homens considerados.

4. A conclusão segue sempre a premissa mais fraca.
Em um silogismo, a premissa particular é mais fraca que a universal, assim como a premissa negativa é mais fraca que a afirmativa. Portanto, se uma das premissas do silogismo for particular, sua conclusão será igualmente particular; se for negativa, sua conclusão também será.

Para que os resultados da analogia sejam credíveis, é necessário respeitar três regras fundamentais:

• A comparação deve restringir-se aos elementos reais e não a meras suposições hipotéticas;
• Quanto mais elementos forem comparados, maior validade terá a analogia;
• As diferenças entre os elementos comparados não devem ser muito profundas.

Exercícios sobre: Silogismos

Exercícios:

1. Reescreva os seguintes silogismos, corrigindo-os se necessário:
   a) “O cão é pai.
   Ora, eu sou cão.
   Logo, eu sou teu pai.”
   b) “As orcas são ferozes.
   Ora, algumas baleias são orcas.
   Logo, todas as baleias são ferozes.”
   c) “Os africanos são generosos.
   Ora, alguns generosos são feiticeiros.
   Portanto, todos os africanos são feiticeiros.”
   d) “Nenhum homem é pássaro.
   Ora, todos os pássaros são ágeis.
   Logo,…”
   e) “Quem pensa existe.
   Eu penso.
   Logo, eu não existo.”
   f) “Alguns nortenhos são macondes.
   Alguns nortenhos são artesãos.”
2. Analise os seguintes silogismos e determine se são válidos ou inválidos, justificando sua resposta:
   a) “Todos os gatos são ágeis.
   Alguns animais não são ágeis.
   Portanto, alguns animais não são gatos.”
   b) “Nenhum pássaro é mamífero.
   Alguns animais são pássaros.
   Portanto, alguns animais não são mamíferos.”
   c) “Todos os estudantes são inteligentes.
   Alguns alunos não são estudantes.
   Portanto, alguns alunos não são inteligentes.”

Divirta-se resolvendo os exercícios! Se precisar de ajuda com as respostas ou tiver alguma dúvida, estaremos por aqui para ajudar.

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