A Lógica Proposicional ou Lógica moderna

Conceito da Lógica Proposicional

A lógica proposicional, também conhecida como lógica sentencial, é um ramo da lógica que se concentra no estudo e na análise de proposições, que são declarações que podem ser verdadeiras ou falsas.

Na lógica proposicional, as proposições são representadas por símbolos, e as relações lógicas entre essas proposições são analisadas por meio de conectivos lógicos, como “e”, “ou”, “se… então”, “se somente se”, entre outros.

Os principais elementos da lógica proposicional incluem:

1. Proposições: Declarações que podem ser verdadeiras ou falsas.
2. Conectivos lógicos: Partículas que representam operações lógicas entre proposições, como conjunção, disjunção, condicional, bicondicional e negação.
3. Tabelas de verdade: Ferramenta utilizada para determinar os valores de verdade de uma proposição composta com base nos valores de verdade das proposições simples que a compõem.
4. Leis da lógica proposicional: Princípios fundamentais que regem as relações lógicas entre proposições, como a lei da identidade, a lei da não contradição e a lei do terceiro excluído.

Em resumo, a lógica proposicional é uma ferramenta essencial para analisar a validade dos argumentos, identificar contradições e inferir novas informações a partir de proposições existentes. Ela desempenha um papel fundamental na filosofia, matemática, ciência da computação e em diversas áreas do conhecimento onde a precisão e a consistência são essenciais.

Lógica moderna ou lógica da inferência proposicional

Após explorarmos conceitos fundamentais da chamada lógica aristotélica, também conhecida como clássica, que é totalmente formal e demonstrativa, como a silogística, vamos agora nos dedicar ao estudo da lógica moderna. Esta vertente, além de ser formal, é sistematicamente simbólica.

Em outras palavras, a lógica moderna, ou seja, a lógica da inferência proposicional, utiliza uma linguagem simbólica para traduzir proposições e suas relações, evitando assim ambiguidades decorrentes do uso da linguagem natural.

Para aplicar a lógica proposicional, é necessário considerar os seguintes aspectos:

• As variáveis, representadas pelas letras do nosso alfabeto, são utilizadas para expressar proposições simples ou atômicas. Essas variáveis, em número indefinido, podem representar qualquer enunciado, sendo também chamadas de letras minúsculas: p, q, r, s, t, p’, q’, r’, s’, etc.
• Existem cinco conectivos ou operadores lógicos, como veremos a seguir: ¬ (negação), ∧ (conjunção), ∨ (disjunção), → (condicional), ↔ (bicondicional).
• Os parênteses (curvos e retos) e as chaves: {, }, [, ], são utilizados como sinais de pontuação em proposições complexas, assim como a vírgula e os pontos. A ordem de utilização é a mesma que na aritmética elementar: primeiro os parênteses (com os mais para o interior), seguidos pelos parênteses retos e, por fim, as chaves. Eles indicam quando uma proposição simples termina e quando outra começa.
• Os valores lógicos das proposições: Uma proposição p é considerada verdadeira ou falsa com base na veracidade de seu enunciado. Toda proposição pode assumir um único valor lógico, sendo verdadeira (V) ou falsa (F).

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